-==<XTBA>==-

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 Sujet du message : DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 11:55 
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Bonjour à tous :)

Voila j'ai besoin d'une très bonne note en math afin de soulager un peu ce premier trimestre qui fut pas très jolie en math :( :(

Donc voila je vous donne le sujet de mon DNS, que je vais faire aujourd'hui et je comparerais les réponses avec vous :)

DNS :

Citation :

1) Soit C la courbe d'équation y=ax+1+ b/x-1 ( b/x-1 est une fraction ) où a et b sont des constantes réelles.
Déterminer les nombres a et b sachant que la courbe C passe par les points A(3;6) et B(2;7)

2)On considère le fonction F définie pour tout x de ]1;8] par : F(x)=(x²+3)/(x-1) ( fraction aussi ) et on note Cf sa courbe représentative dans un repère orthonormal (O,i,j ).
On appelle d la droite d'équation : y=6 et Delta la droite d'équation y=7.

a) Déterminer par le calclul les coordonnées du point d'intersection M de Cf et de d
b) Déterminer par le calcul les coordonnées des point d'intersection N et P de Cf et de d
c) Etudier le Signe de f(x) -6. En déduire les positions relatives de Cf et de d
d) Etudier le signe de f(x) -7. En déduire les positions relatives de Cf et de Delta

3) Faire le tableau de valeurs de la fonction f sur l'intervalle [1,5;8] par pas de 0,5

4) Représenter la courbe Cf, les droite d et delta. ( Unité : 2cm ou deux grands carreaux sur l'axe des abscisses, et 2cm ou 2 grand carreaux sur l'axe des ordonnées. ) On fera apparaitre les points M,N et P sur le graphique, pour vérifier les résultats de la question du 2.

5) Faire le tableau de variations de f sur l'intervalle ]1;8]


Voila le sujet à vos claviers, crayons et scanner :D

Un grand merci à tout le monde d'avance pour votre aide :)

1)

3a + 1 + b/2 = 6
6a + 2 +b = 12
6a + b = 10

2a + 1 + b = 7
2a + b = 6

6a + b - 2a - b = 10 -6
4a = 4
a = 1

b = 10 - 6a = 4

2)
A)
( x^2 + 3 ) / ( x -1 ) = 6
x^2 + 3 = 6 x -6
x^2 - 6x +9 = 0
( x - 3 )^2 = 0
x = 3
Point intersection ( 3;6)

B)
(x^2+3)/(x-1) = 7
x^2 + 3 = 7 x - 7
x^2 - 7x + 10 = 0

DELTA = ( -7 * -7 ) - 4*1*10 = 9

x1 = (7 + Racine de 9 ) / 2 = 5
x2 = ( 7 - racine de 9 ) / 2 = 2

Point d'intersection ( 2;7) et ( 5;7 )

C)

(x2+3) / (x-1 ) -6 = (x^é+3-6x+6)/(x-1)=(x2-6x+9)/(x-1)=(x-3)^2 / ( x-1 )

Comme x > 1 , x - 1 >0
(x-3)^2 > 0 ( un carré est toujours positif )

donc f(x) - 6 est > 0

donc f(x) > 6 ..... la courbe f(x) est au dessus

D)

( x^2 - 7 x + 10 ) / ( x- 1 )

Le signe de f(x)-7 est donc celui de x^2 - 7 x + 10

On a trouvé les 2 pts d'intersection en 2b donc les faleurs où f(x) - 7 est nul ( x = 2 et x = 5 ) Entre ces 2 valeurs c'est positif d'où F(x ) au dessus de delta et en dehors de cette plage elle est en dessous .

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 12:30 
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J'ai fait la première faites les autres !!! :mdr:

3/2 a + b/2 = 6 donc 3a + b = 12
2a + b = 7

donc 3a + b - (2 a + b ) = 12 -7

a = 5
donc 2 x 5 + b = 7
b = -3

:jap:


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 12:36 
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Erreur d'énoncé en 2b !!!! :o

Sinon pour 2a :

( x^2 + 3 ) / ( x -1 ) = 6
x^2 + 3 = 6 x -6
x^2 - 6x +9 = 0
( x - 3 )^2 = 0
x = 3
Point intersection ( 3;6)

:jap:


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 13:20 
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en 2b c'est delta pas d autant pour moi :(

Et merci à toi fred :)

Edit : Désoler fred j'avais mal copié je viens re tout relire et corriger les erreurs :( :( :(

Donc la 1 ère question est à reprendre :sweat: :sweat:

Mais cette fois c'est tout bon :D

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 13:41 
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Petite question, DNS, DM et DS ça veut dire quoi? je suppose qu'il y'en a un c'est devoir, interro?

Sinon bonne chance pour ton exercice :D moi je vais pas t'aider, je risquerai de faire des conneries :lol: moi et les math ... :whistle: si j'ai la dispense je suis bien content :lol:

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 13:42 
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:o

2b en attendant :
(x^2+3)/(x-1) = 7
x^2 + 3 = 7 x - 7
x^2 - 7x + 10 = 0

DELTA = ( -7 * -7 ) - 4*1*10 = 9

x1 = (7 + Racine de 9 ) / 2 = 5
x2 = ( 7 - racine de 9 ) / 2 = 2

Point d'intersection ( 2;7) et ( 5;7 )

:jap:


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 13:43 
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DNS = Devoir non surveillé = DM = Devoir Maison :)

DS = Devoir surveillé = Prof vautour autours de toi = gros **** :lol:

Sinon c'est bon pour le sujet est bon sa fait 10 minutes que je planche sur l'exo 1 mais j'ai du mal à comprendre :lol:

Merci fred je récapitule tout sa dans le poste 1 :)

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 13:47 
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1 corrigé :

3a + 1 + b/2 = 6
6a + 2 +b = 12
6a + b = 10

2a + 1 + b = 7
2a + b = 6

6a + b - 2a - b = 10 -6
4a = 4
a = 1

b = 10 - 6a = 4

[fier.gif]


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 13:48 
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Ouai donc DM = devoir et DS = interro [fier.gif]

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 13:49 
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J'étais pas trop mal partie mais je comprend pas ou passe le -1 dans ton calcul fred :sweat:

Edit : 3-1 comme x = 3 c'est sa ?

Et ZeuZ c'est tout à fais sa :)

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 13:58 
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Dans le 2b pour le -1? si oui, alors oui il le fait passer dans le membre de droite, quand tu as /5 dans le membre de gauche et que tu le passes dans le membre de droite ça fait *5, le divisé se change en multiplié :jap: , du coup x-1 tu multiplies par 7 ce qui fait 7x - 7 :jap:

Sinon dans ton exemple c'est plutôt 3-x ( et pas 3-1) qui donne x=3 [fier.gif] [fier.gif]

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:02 
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Je parlais du premier, que je pense avoir compris comme il a fait, je ne suis pas encore arrivé aussi loin, j'essaye de les faire par moi même et je regarde comment fait Fred après :)

Moi j'arrive que comme sa après avoir vu comment les autres font deux trois fois je commence à comprendre le truc :)

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:06 
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Quel -1 ??? celui de 7 * ( x -1 ) qui donne 7x-7 ??

2c :

(x2+3) / (x-1 ) -6 = (x^é+3-6x+6)/(x-1)=(x2-6x+9)/(x-1)=(x-3)^2 / ( x-1 )

Comme x > 1 , x - 1 >0
(x-3)^2 > 0 ( un carré est toujours positif )

donc f(x) - 6 est > 0

donc f(x) > 6 ..... la courbe f(x) est au dessus :)


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:16 
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2d

Même principe et on arrive à

( x^2 - 7 x + 10 ) / ( x- 1 )

Le signe de f(x)-7 est donc celui de x^2 - 7 x + 10

On a trouvé les 2 pts d'intersection en 2b donc les faleurs où f(x) - 7 est nul ( x = 2 et x = 5 ) Entre ces 2 valeurs c'est positif d'où F(x ) au dessus de delta et en dehors de cette plage elle est en dessous .

;)


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:17 
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Laisse tombé j'ai compris :D

Par contre pour le 2) a)

J'ai pas fait pareil arrivé à x²-6x+9=0 J'ai utilisé delta = b²-4AC la fonction polynôme.

donc j'ai :

Delta = -6²-4x1x9
=36-36 = 0

Donc une seul solution b/2a donc -6/2x1 = 3


c'est bon quand même ?

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:19 
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Pour la 3, 1 mn dans un tableur et pour le reste ya que toi qui peut dessiner !!!

Voilà si tu as des questions hésite pas ;)

Le delta, x1 et x2 tu l'as vu en cours au moins ??


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:21 
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Pseudo Boinc : [XTBA>XTC] FRED
truite19 a écrit :
Laisse tombé j'ai compris :D

Par contre pour le 2) a)

J'ai pas fait pareil arrivé à x²-6x+9=0 J'ai utilisé delta = b²-4AC la fonction polynôme.

donc j'ai :

Delta = -6²-4x1x9
=36-36 = 0

Donc une seul solution b/2a donc -6/2x1 = 3


c'est bon quand même ?


Ouai mais tu t'es fait chier pour rien c'est une identitée remarquable : ( a - b ) ^2 = a^2 - 2ab + b^2 ;)

Dans ton cas : a c'est x et b c'est 3 ;)


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:23 
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C'est pas faux surtout que mon calcul est faux ou alors c'est le tiens je ne sais pas car de mon coter comme Delta = 0

b/2a = -6/2x1 = -6/2 = -3 et non 3 :??: :??: :??: :??:

C'est moi qui me trompe ou c'est toi qui t'es trompé ?

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:26 
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C'est toi qui t'es planté, c'est -b/2a et pas b/2a :jap:

la formule exacte c'est b²-4AC pour le delta et pour les racines c'est (-b +/- racine du delta)/2a :jap:

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Modifié en dernier par ZeuZ le sam. 29 nov. 2008, 14:27, modifié 1 fois.

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:26 
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Regarde la plage de ta fonction f(x) ;)


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:27 
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Ouai je me disais aussi c'était trop beau pour être vrai, moi trouvé un bon résultat :lol:

En tout cas merci :)

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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:28 
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Les erreurs d'étourderie ça arrive à tout le monde et puis tu l'aurais vu au tracé :)


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 14:54 
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Pseudo Boinc : [XTBA>XTC] FRED
Pour être sur et gagner du temps :

1,5 - 10,50000
2 - 7,00000
2,5 - 6,16667
3 - 6,00000
3,5 - 6,10000
4 - 6,33333
4,5 - 6,64286
5 - 7,00000
5,5 - 7,38889
6 - 7,80000
6,5 - 8,22727
7 - 8,66667
7,5 - 9,11538
8 - 9,57143



:D


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 15:32 
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Localisation : Entre le bar VIP et la scène principale
Oh le salaud, faire faire son DM de maths par d'autres ! :o

pffff [fier.gif]


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 Sujet du message : Re: DNS de math
MessagePosté : sam. 29 nov. 2008, 15:39 
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Non, pas tout à fais car je fais les exercices avant et je me corrige avec ce que fait Fred :D

Après libre de me croire ou pas :)

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